Ondas Guiadas : noviembre 2013

lunes, 25 de noviembre de 2013

GUIAS DE ONDA

Historia

La primera guía de onda fue propuesta por Joseph John Thomson en 1893 y experimentalmente verificada por O. J. Lodge en 1894. El análisis matemático de los modos de propagación de un cilindro metálico hueco fue realizado por primera vez por Lord Rayleigh en 1897 .

Introducción

Algunos sistemas de telecomunicaciones utilizan la propagación de ondas en el espacio libre, sin embargo también se puede transmitir información mediante el confinamiento de las ondas en cables o guías. En altas frecuencias las líneas de transmisión y los cables coaxiales presentan atenuaciones muy elevadas por lo que impiden que la transmisión de la información sea la adecuada, son imprácticos para aplicaciones en HF(alta frecuencia) o de bajo consumo de potencia, especialmente en el caso de las señales cuyas longitudes de onda son del orden de centímetros, esto es, microondas.
La transmisión de señales por guías de onda reduce la disipación de energía, es por ello que se utilizan en las frecuencias denominadas de microondas con el mismo propósito que las líneas de transmisión en frecuencias más bajas, ya que se presentan poca atenuación para el manejo de señales de alta frecuencia.
Este nombre, se utiliza para designar los tubos de un material de sección rectangular, circular o elíptica, en los cuales la energía electromagnética ha de ser conducida principalmente a lo largo de la guía y limitada en sus fronteras. Las paredes conductoras del tubo confinan la onda al interior por reflexión, debido a la ley de Snell en la superficie, donde el tubo puede estar vacío o relleno con un dieléctrico. El dieléctrico le da soporte mecánico al tubo (las paredes pueden ser delgadas), pero reduce la velocidad de propagación.
En las guías, los campos eléctricos y los campos magnéticos están confinados en el espacio que se encuentra en su interior, de este modo no hay pérdidas de potencia por radiación y las pérdidas en el dieléctrico son muy bajas debido a que suele ser aire. Este sistema evita que existan interferencias en el campo por otros objetos, al contrario de lo que ocurría en los sistemas de transmisión abiertos.

Principios de operación

Dependiendo de la frecuencia, se pueden construir con materiales conductores o dieléctricos. Generalmente, cuanto más baja es la frecuencia, mayor es la guía de onda. Por ejemplo, el espacio entre la superficie terrestre y la ionosfera, la atmósfera, actúa como una guía de onda. Las dimensiones limitadas de la Tierra provocan que esta guía de onda actúe como cavidad resonante para las ondas electromagnéticas en la banda ELF. (véase Resonancia Schumann).
Las guías de onda también puede tener dimensiones de pocos centímetros. Un ejemplo puede ser aquellas utilizadas por los satélites de EHF y por los radares.

Análisis

Las guías de onda electromagnéticas se analizan resolviendo las ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones tienen soluciones múltiples, o modos, que son los autofunciones del sistema de ecuaciones. Cada modo es pues caracterizado por un autovalor, que corresponde a la velocidad de propagación axial de la onda en la guía.
Los modos de propagación dependen de la longitud de onda, de la polarización y de las dimensiones de la guía. El modo longitudinal de una guía de onda es un tipo particular de onda estacionaria formado por ondas confinadas en la cavidad. Los modos transversales se clasifican en tipos distintos:

Modo TE (Transversal eléctrico), la componente del campo eléctrico en la dirección de propagación es nula.
Modo TM (Transversal magnético), la componente del campo magnético en la dirección de propagación es nula.
Modo TEM (Transversal electromagnético), la componente tanto del campo eléctrico como del magnético en la dirección de propagación es nula.
Modo híbrido, son los que sí tienen componente en la dirección de propagación tanto en el campo eléctrico como en el magnético.

En guías de onda rectangulares el modo fundamental es el TE_1,0 y en guías de onda circulares es el TE_1,1.
El ancho de banda de una guía de onda viene limitado por la aparición de modos superiores. En una guía rectangular, sería el TE_0,1. Para aumentar dicho ancho de banda se utilizan otros tipos de guía, como la llamada "Double Ridge", con sección en forma de "H".

Desarrollo matemático

Suponiendo una guía en la dirección z, siendo una onda monocromática (único $\omega$ y constante) el campo que se propaga en el interior en la dirección de la guía será de la forma:

$\mathbf E(x,y,z,t)= \mathbf E(x,y)e^{i(\beta_z z-\omega t)}\qquad y\qquad \mathbf B(x,y,z,t)= \mathbf B(x,y)e^{i(\beta_z z-\omega t)}$

Suponiendo que en el interior no hay cargas ni corrientes libres las ecuaciones de Maxwell tomarán la forma:

$\nabla\times\mathbf E=-\frac{\partial \mathbf B}{\partial t}\qquad \nabla\cdot\mathbf E=0$

$\nabla\times\mathbf B=\mu\epsilon\frac{\partial \mathbf E}{\partial t}\qquad \nabla\cdot\mathbf B=0$

Y la ecuación de ondas aplicando la definición de los campos (el campo magnético tendría una forma análoga):

$(\frac{\partial ^2 }{\partial x^2}+\frac{\partial ^2 }{\partial y^2}+\frac{\partial ^2 }{\partial z^2})\mathbf E=(\frac{\partial ^2 }{\partial x^2}+\frac{\partial ^2 }{\partial y^2})\mathbf E-\beta_z^2\mathbf E=\nabla^2 \mathbf E=\frac{1}{v^2}\frac{\partial ^2 \mathbf E}{\partial t^2}=-\frac{\omega^2}{v^2}\mathbf E=-\beta^2\mathbf E$

Definiendo:

$\nabla_{\bot}=\frac{\partial}{\partial x}\hat x+\frac{\partial}{\partial y}\hat y\qquad \frac{\omega^2}{v^2}=\beta^2\qquad\beta_c^2=\beta^2-\beta_z^2$

se tiene que las ecuaciones toman la forma de la ecuación de Helmholtz:

$\nabla_{\bot}^2 \mathbf E+\beta_c^2 \mathbf E=0\qquad y \qquad \nabla_{\bot}^2\mathbf B+\beta_c^2\mathbf B=0$

Descomponiendo el campo en componente longitudinal y transversal:

$\mathbf E=\mathbf E_{\bot}+E_z \mathbf\hat z\qquad \mathbf B=\mathbf B_{\bot}+B_z \mathbf\hat z$

se puede separar de la ecuación de Helmholtz la componenete longitudinal obteniendo:

$\nabla_{\bot}^2 E_z+\beta_c^2 E_z=0\qquad y \qquad \nabla_{\bot}^2 B_z+\beta_c^2 B_z=0$

La función $E_z$ o $B_z$ que cumple unas ciertas condiciones de contorno impuestas por el tipo de guía se denomina potencial de Debye.

Modos TE y TM

Se tratará el caso de un modo TE, para el caso del modo TM tan solo hay que intercambiar en las expresiones el campo eléctrico y magnético. En un modo TE se tiene que:

$\mathbf E=\mathbf E_{\bot}\qquad\Rightarrow\qquad E_z=0\qquad y\qquad \nabla_{\bot}^2 B_z+\beta_c^2 B_z=0$

También se tiene que:

$\nabla\cdot\mathbf B=\nabla_{\bot}\cdot\mathbf B_{\bot}+\frac{\partial B_z}{\partial z}=0\qquad\Rightarrow\qquad \nabla_{\bot}\cdot\mathbf B_{\bot}=-\frac{\partial B_z}{\partial z}=-i\beta_z B_z$

$\nabla_{\bot}\times\mathbf B_{\bot}=\mu\epsilon E_z \mathbf\mathbf\hat z=0$

de modo que:

$\nabla_{\bot}^2 \mathbf B_{\bot}=\beta_c^2 \mathbf B_{\bot}=\nabla_{\bot}\cdot(\nabla_{\bot} \mathbf B_{\bot})-\nabla_{\bot}\times(\nabla_{\bot} \times\mathbf B_{\bot})=-\nabla_{\bot}\beta_z B_z\qquad\Rightarrow\qquad \mathbf B_{\bot}=-\frac{i\beta_z}{\beta_c^2}\nabla_{\bot}B_z$

El campo B longitudinal será la solución de la ecuación de Helmholtz y el campo transversal puede obtenerse a partir de la anterior expresión. El campo eléctrico vendrá dado por las ecuaciones de Maxwell. Dependiendo de la naturaleza de la guía, $B_z$ o $E_z$ (cuyo desarrollo sería idéntico) han de cumplir unas ciertas condiciones de contorno.

Guía conductora

El sistema consiste en una región que se extiende simetricamente a lo largo del eje z limitada por un material conductor de espesor despreciable (un ejemplo de esto sería un cilindro hueco cuyos radios interior y exterior son prácticamente iguales). Si el espesor del conductor es lo suficientemente pequeño y dado que la condición de confinamiento impone que los campos en el exterior sean nulos, por las ecuaciones de Maxwell se tiene que:

$\mathbf B\cdot\mathbf\hat n|_S=0 \qquad y\qquad \mathbf E\times \mathbf\hat n|_S=0$

siendo $\mathbf\hat n$ un vector unitario normal a la superficie de la guía. La continuidad del campo eléctrico implicaría que no existen pérdidas por efecto Joule en el interior del conductor pero dado que tales condiciones son aproximaciones (dado que el espesor del conductor nunca será nulo), si existe una corriente superficial que produce tales pérdidas. Al margen de lo anterior, la corriente producida es lo suficientemente pequeña como para no invalidar el desarrollo empleado.

Aplicaciones

Las guías de onda son muy adecuadas para transmitir señales debido a su bajas pérdidas. Por ello, se usan en microondas, a pesar de su ancho de banda limitado y volumen, mayor que el de líneas impresas o coaxiales para la misma frecuencia.
También se realizan distintos dispositivos en guías de onda, como acopladores direccionales, filtros, circuladores y otros.
Actualmente, son especialmente importantes, y lo serán más en el futuro, las guías de onda dieléctricas trabajando a frecuencias de la luz visible e infrarroja, habitualmente llamadas fibra óptica, útiles para transportar información de banda ancha, sustituyendo a los cables coaxiales y enlaces de microondas en las redes telefónicas y, en general, las redes de datos.

Tipos de Guías de Onda

Existen muchos tipos de guías de onda, presentándoles aquí las más importantes:

Guía de onda rectangular (circular, elíptica): Son aquellas cuya sección transversal es rectangular (circular, elíptica).

Guía de onda de haz: Guía de Onda constituida por una sucesión de lentes o espejos, capaz de guiar una onda electromagnética.

Guía de onda tabicada: Formada por dos cilindros metálicos coaxiales unidos en toda su longitud por un tabique radial metálico.

Guía de onda acanalada, guiada en V; guiada en H: Guía de onda rectangular que incluye resaltes conductores interiores a lo largo de una de cada una de las paredes de mayor dimensión.

Guía de onda carga periódicamente: Guía de onda en las que la propagación viene determinada por las variaciones regularmente espaciadas de las propiedades del medio, de las dimensiones del medio o de las superficie de contorno.

Guía de onda dieléctrica: Formada íntegramente por uno o varios materiales dieléctricos, sin ninguna pared conductora.

Guía de onda acústicas

Artículo principal: Guía de onda (acústica)

Una guía de onda acústica es una estructura física para el guiado de ondas de sonido. Un ducto para la propagación sónica también se comporta como una línea de transmisión. El ducto contiene algún medio, como aire, para soportar la propagación del sonido.}

NASA

http://www.nasa.gov/

UIT

ESTANDARIZACION MUNDIAL DE LA CALIDAD DE LAS TELECOMUNICACIONES

La estandarizacion es la que a permitido al mundo comunicarse, por esta necesidad existen organismos internacionales que dan recomendaciones no solamente sobre los sistemas de telecomunicaciones, sino que tambien sobre la calidad que deben tener los servicios.

El principal organismo a nivel mundial se llama "UNION INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONES" (UIT) y tiene su sede en Suiza, este organismo se auto define como el organismo especializado de las naciones unidas en el campo de las telecomunicaciones. Este organo estudia los aspectos tecnicos y de explotacion y tarifarios.

Otro organismo es "la conferencia mundial de normalizacion de las telecomunicaciones" y se celebra cada 4 años donde se establecen los temas que han de regular las condiciones de estudio de UIT.

En ciertos sectores de la tecnologia de la informacion qe corresponden a la esfera de competencia del UIT, se preparan las normas necesarias en colaboracion con ISO.

http://www.itu.int/es/about/Pages/default.aspx

Ondas Guiadas

Frecuencia :es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Ejemplos de ondas de distintas frecuencias; se observa la relación inversa con la longitud de onda.

Para calcular la frecuencia de un suceso. Según el SI (Sistema Internacional), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es aquel suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, dos hercios son dos sucesos (períodos) por segundo, etc. Esta unidad se llamó originariamente «ciclo por segundo» (cps) y aún se sigue utilizando. Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm). Las pulsaciones del corazón y el tempo musical se miden en «pulsos por minuto» (bpm, del inglés beats per minute).

$1 \,\mathrm{Hz} = \frac{1}{\mathrm{s}}$

Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera:

$f = \frac{1}{T}$

donde T es el periodo de la señal.

La longitud de una onda: es el período espacial de la misma, es decir, la distancia a la que se repite la forma de la onda. Normalmente se consideran dos puntos consecutivos que poseen la misma fase: dos máximos, dos mínimos, dos cruces por cero (en el mismo sentido). Por ejemplo, la distancia recorrida por la luz azul (que viaja a 299.792.458 m/s) durante el tiempo transcurrido entre dos máximos consecutivos de su campo eléctrico (o magnético) es la longitud de onda de esa luz azul. La luz roja viaja a la misma velocidad, pero su campo eléctrico aumenta y disminuye más lentamente que el de la luz azul. Por tanto, la luz roja tendrá una frecuencia menor, lo que hace que su longitud de onda (distancia entre puntos análogos de la onda) sea mayor. Por eso la longitud de onda de la luz roja es mayor que la longitud de onda de la luz azul.

Si representamos esa propiedad (el campo eléctrico en el ejemplo mencionado) en una gráfica entonces podemos decir que la longitud de onda la representamos en esa misma gráfica como la distancia entre dos máximos consecutivos. En otras palabras, describe lo larga que es la onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de presión en el aire, y las ondas de radiación electromagnética tienen todas sus correspondientes longitudes de onda.

La longitud de onda es una distancia real recorrida por la onda (que no es necesariamente la distancia recorrida por las partículas o el medio que propaga la onda, como en el caso de las olas del mar, en las que la onda avanza horizontalmente y las partículas se mueven verticalmente).

La letra griega λ (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones.

Período:

El período mide el tiempo que se tarde en dar una vuelta completa y se mide en segundos. Es la inversa de la frecuencia.

De la misma forma la frecuencia se puede calcular como la inversa del período.

¿Que Son Los Decibeles?

Son una unidad de medición que permite establecer la potencia de los ruidos. El umbral de audición se encuentra en 0 decibeles y el umbral de dolor en los 120 aproximadamente.
El nivel de ruido se mide en decibeles (dB), una unidad sonora equivalente a la décima parte del Bell, una medida de potencia sonora con la que se expresa la diferencia entre dos sonidos cuyas intensidades se hallan en relación de 10 a 1.
El decibel es una relación matemática del tipo logarítmica donde si aumenta 3 dB un ruido, significa que aumenta al doble la energía sonora percibida.
El umbral de audición está en el 0 dB, y el umbral de dolor alrededor de los 120 dB. Sin embargo, el oído no responde igual a todas las frecuencias de un ruido, vale decir, que escuchamos mejor ciertos sonidos que otros dependiendo de su frecuencia.
Por este motivo se definió el decibel A (dBA), una unidad de nivel sonoro medido con un filtro previo que quita parte de las bajas y las muy altas frecuencias. De esta manera, antes de la medición se conservan solamente los sonidos más dañinos para el oído, razón por la cual la exposición medida en dBA es un buen indicador del riesgo auditivo.
El sonido más débil que un oído sano puede escuchar o detectar tiene una amplitud de una veinteava millonésima de un Pascal, algo así como 5.000.000.000 veces menos que la presión atmosférica normal. Se considera que no deben registrarse más de 30 decibeles para que una persona pueda dormir bien, mientras que 120 decibeles constituyen el umbral de lo soportable.

NIKOLA TESLA

Nikola Tesla (en cirílico: Никола Тесла), Smiljan, Imperio austrohúngaro, actual Croacia), 10 de julio de 1856 – Nueva York, 7 de enero de 1943) fue un inventor, ingeniero mecánico, ingeniero electricista y físico de origen serbio y el promotor más importante del nacimiento de la electricidad comercial. Se le conoce, sobre todo, por sus numerosas y revolucionarias invenciones en el campo del electromagnetismo, desarrolladas a finales del siglo XIX y principios del siglo XX. Las patentes de Tesla y su trabajo teórico formaron las bases de los sistemas modernos de potencia eléctrica por corriente alterna (CA), incluyendo el sistema polifásico de distribución eléctrica y el motor de corriente alterna, que tanto contribuyeron al nacimiento de la Segunda Revolución Industrial.
Tesla era étnicamente serbio y nació en el pueblo de Smiljan (actualmente en Croacia), en el entonces Imperio Austrohúngaro (aunque algunos académicos rumanos afirman que era istrorrumano).^[1]
Era ciudadano del Imperio austriaco por nacimiento y más tarde se hizo ciudadano estadounidense.^[2] Tras su demostración de la comunicación inalámbrica por medio de ondas de radio en 1894 y después de su victoria en la guerra de las corrientes, fue ampliamente reconocido como uno de los más grandes ingenieros electricistas de los EE. UU. de América.^[3] Gran parte de su trabajo inicial fue pionero en la ingeniería eléctrica moderna y muchos de sus descubrimientos fueron de suma importancia. Durante este periodo en los Estados Unidos la fama de Tesla rivalizaba con la de cualquier inventor o científico en la historia o la cultura popular,^[4] pero debido a su personalidad excéntrica y a sus afirmaciones aparentemente increíbles y algunas veces casi inverosímiles, acerca del posible desarrollo de innovaciones científicas y tecnológicas, Tesla fue finalmente relegado al ostracismo y considerado un científico loco.^[5] ^[6] Tesla nunca prestó mucha atención a sus finanzas. Se dice que murió empobrecido a la edad de 86 años.^[7]
La unidad de medida del campo magnético B del Sistema Internacional de Unidades (también denominado densidad de flujo magnético e inducción magnética), el Tesla, fue llamado así en su honor en la Conférence Générale des Poids et Mesures (París, en 1960), como también el efecto Tesla de transmisión inalámbrica de energía a dispositivos electrónicos (que Tesla demostró a pequeña escala con la lámpara incandescente en 1893) el cual pretendía usar para la transmisión intercontinental de energía a escala industrial en su proyecto inconcluso, la Wardenclyffe Tower (Torre de Wardenclyffe).^[8]
Aparte de su trabajo en electromagnetismo e ingeniería electromecánica, Tesla contribuyó en diferente medida al desarrollo de la robótica, el control remoto, el radar, las ciencias de la computación, la balística, la física nuclear,^[9] y la física teórica. En 1943, la Corte Suprema de los Estados Unidos lo acreditó como el inventor de la radio.^[10] Algunos de sus logros han sido usados, no sin controversia, para justificar varias pseudociencias, teorías sobre OVNIS y sobre anti-gravedad, así como el ocultismo de la Nueva era y teorías sobre la teletransportación.

Carta de Smith

La carta de Smith es un tipo de nomograma, usado en ingeniería eléctrica,y en telecomunicación, que muestra cómo varía la impedancia compleja de una línea de transmisión a lo largo de su longitud. Se usa frecuentemente para simplificar la adaptación de la impedancia de una línea de transmisión con su carga.
Fue inventada por Phillip Smith en 1939 mientras trabajaba para RCA, aunque el ingeniero japonés Kurakawa inventó un dispositivo similar un año antes. El motivo que tenía Smith para hacer este diagrama era representar gráficamente las relaciones matemáticas que se podían obtener con una regla de cálculo.
La carta de Smith fue desarrollada en los Laboratorios Bell. Debido a los problemas que tenía para calcular la adaptación de las antenas a causa de su gran tamaño, Smith decidió crear una carta para simplificar el trabajo. De la ecuación de Fleming, y en un esfuerzo por simplificar la solución del problema de la línea de transmisión, desarrolló su primera solución gráfica en la forma de un diagrama rectangular.
Phillip persistió en su trabajo y el diagrama fue desarrollado gradualmente con una serie de pasos. La primera carta rectangular fue limitada por la gama de datos que podría acomodar. En 1936 desarrolló un nuevo diagrama que eliminó la mayoría de las dificultades. La nueva carta era una forma coordinada polar especial en la cual todos los valores de los componentes de la impedancia podrían ser acomodados.
Las curvas del cociente constante de la onda de la situación, de la atenuación constante y del coeficiente de reflexión constante eran todos los círculos coaxiales con el centro del diagrama. Las escalas para estos valores no eran lineales, pero eran satisfactorias. Con el tiempo la gente que trabaja en este ámbito propuso las cartas para solucionar problemas de las líneas de transmisión.

Usos de la carta de Smith

La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una impedancia compleja. Se puede utilizar para una variedad de propósitos, incluyendo la determinación de la impedancia, la adaptación de la impedancia, la optimización del ruido, la estabilidad y otros. La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que virtualmente evita todas las operaciones con números complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y su impedancia de carga.
El resultado importante es el hecho de que el coeficiente de reflexión de tension y la impedancia de entrada a la línea normalizada en el mismo punto de la línea, están relacionados por la carta de Smith. En la parte exterior de la carta hay varias escalas. En la parte exterior de la carta está una escala llamada "ángulo del coeficiente de reflexión en grados", a partir de ésta se puede obtener directamente el valor del argumento del coeficiente de reflexión.
Un par de escalas de suma importancia son las que relacionan la longitud de la línea de transmisión desde el inicio con el coeficiente de reflexión. Una de estas dos escalas está en el lado izquierdo de la carta de Smith y corre en el sentido de las manecillas del reloj, ésta se denomina wavelengths toward generator (longitudes de onda hacia el generador), lo cual indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia el generador, hacia la entrada de la línea. La otra escala corre en sentido contrario de las manecillas del reloj y se denomina wavelenghts toward load (longitudes de onda hacia la carga); esto indica que, si se utiliza esta escala, se estará avanzando hacia la carga o final de la línea.
En el fondo de la carta hay un conjunto de varias escalas, una de las cuales se denomina Reflection coeff. Vol (Coeficiente de reflexión del voltaje). Si se mide la longitud del vector, trazado siempre desde el origen, se puede utilizar esta escala para conocer la magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje.

Precisión de la carta

La escala angular en el borde tiene divisiones de 1/500 de una longitud de onda (0,72 grados) y la escala del coeficiente de reflexión se puede leer a una precisión de 0,02, con lo que se demuestra que es absolutamente suficiente para la mayoría de los propósitos. Por ejemplo, si la longitud de onda en cable coaxial en 1 GHz es 20 centímetros, la carta de Smith localiza la posición a lo largo del cable a 20/500 centímetros o 0,4 milímetros y resulta claro a cualquier persona que ha manejado el cable en el 1GHz que no puede ser cortado a esta precisión.
Si se requiere mayor precisión, una sección agrandada de la carta se puede hacer fácilmente con una fotocopia.
NOTA:La carta es periódica con la longitud eléctrica, de periodicidad circular $\frac{\lambda}{2}$

Ventajas principales

Esta carta es una representación gráfica directa, en el plano complejo, del coeficiente de reflexión complejo. Es una superficie de Riemann, en que el coeficiente de reflexión es cíclico, repitiéndose cada media longitud de onda a lo largo de la línea. El número de medias longitudes de onda se puede representar por un valor de reactancia. Puede ser utilizado como calculadora de la impedancia o de la admitancia, simplemente dándo la vuelta 180 grados (simetría con el origen).
El interior del círculo unidad representa el caso de reflexión de un circuito pasivo (en el origen no hay reflexión y en el borde, ρ=1, la reflexión es completa), por lo que es la región de interés más habitual. El movimiento a lo largo de la línea de transmisión sin pérdidas da lugar a un cambio del ángulo, y no del módulo o del radio de gamma. Así, los diagramas se pueden hacer fácil y rápidamente.
Muchas de las características más avanzadas de los circuitos de microondas se pueden representar sobre la carta de Smith como círculos, por ejemplo, las regiones de la figura de ruido y de estabilidad de los amplificadores. El "punto en el infinito" representa el límite del aumento muy grande de la reflexión y, por lo tanto, nunca necesita ser considerado para los circuitos prácticos. Una proyección simple del lugar geométrico de la impedancia (o admitancia) en el diagrama sobre el eje real da una lectura directa del coeficiente de onda estacionaria (ROE o VSWR) a través de la escala inferior correspondiente.

Carta Esférica de Smith

Para formar la carta esférica de Smith, es necesario envolver con el dominio entero de impedancias la superficie de una esfera. El origen (x,y,z) queda en (-1,0,0). Donde los ejes x e y se hacían infinito positivo y negativo coinciden en el punto (1,0,0). El hemisferio z>0 contiene impedancias con parte real positiva; el hemisferio z<0 contiene términos de resistencia negativa. El hemisferio y>0 contiene las impedancias inductivas; el hemisferio y<0 contiene las impedancias capacitivas.
Se pueden reprensentar líneas de resistencia y reactancia constantes, formando una serie de circulos entrecruzados que empiezan y terminan en el punto (1,0,0). Representando estas líneas para otros valores de resistencia y reactancia daría lugar a una carta de Smith similar a la carta en 2D.

Carta de Smith en 3D

La nueva carta de Smith 3D propuesta en 2011 http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=5766788 está basada en un plano complejo ampliado, con la esfera de Riemann y con una geometría inversiva. La carta unifica el diseño del circuito pasivo y activo en los círculos pequeños y grandes, con una superficie de unidad de esfera, mediante una asignación conforme generalizada y estereográfica sobre el coeficiente de reflexión del plano .Teniendo en cuenta el punto infinito, el espacio del nuevo plan incluye todas las cargas posibles. El polo norte es el punto perfecto de coincidencia, mientras que el polo sur es el punto de desequilibrio perfecto.

Lineas de Transmisión

CARACTERÍSTICAS DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Las características de una línea de transmisión se determinan por sus propiedades eléctricas, como la conductancia de los cables y la constante dieléctrica del aislante, y sus propiedades físicas, como el diámetro del cable y los espacios del conductor. Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes eléctricas primarias:

resistencia de CD en serie ( R ),
inductancia en serie ( L ),
capacitancia de derivación ( C ),
y conductancia de derivación ( G ).

La resistencia y la inductancia ocurre a lo largo de la línea, mientras que entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia.
Las constantes primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la línea, por lo tanto, se les llama comúnmente parámetros distribuidos. Los parámetros distribuidos se agrupan por una longitud unitaria dada, para formar un modelo eléctrico artificial de la línea. Las características de una línea de transmisión se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias. Las constantes secundarias son impedancia característica y constante de propagación.

IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA . Para una máxima transferencia de potencia, desde la fuente a la carga ( no hay energía reflejada ), una línea de transmisión debe terminarse en una carga puramente resistiva igual a la impedancia característica de la línea.
La impedancia característica ( Zo ), de una línea de transmisión es una cantidad compleja que se expresa en Ohms, que idealmente es independiente de la longitud de la línea, y que no puede medirse. La impedancia característica ( resistencia a descarga ) se define como la impedancia que se ve desde una línea infinitamente larga o la impedancia que se ve desde el largo finito de una línea que se determina en una carga totalmente resistiva igual a la impedancia característica de la línea. Una línea de transmisión almacena energía en su inductancia y capacitancia distribuida .

PERDIDAS EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN . Las líneas de transmisión frecuentemente se consideran totalmente sin perdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la línea de transmisión, son;

perdida del conductor,
perdida por radiación por el calentamiento del dielectrico,
perdida por acoplamiento,
y descarga luminosa ( efecto corona ).

TIPOS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN. Las líneas de transmisión se clasifica generalmente como balanceadas o desbalanceadas. Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal diferencial o balanceada. La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia de potencial entre los dos cables. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cable balanceados se les llaman corriente de circuito metálico. Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se le llama corriente longitudinales. Un par de cables balanceados tiene la ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido (voltaje de modo común) se induce igual mente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en las carga. Cualquier par de cable puede operar en el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los dos cables esté con el potencial a tierra. Esto incluye al cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metálica. La cubierta metálica general mente se conecta a tierra para evitar interferencia estática al penetrar a los conductores centrales. Con una línea de transmisión desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal. Este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal desbalanceada o de terminación sencilla. Con la transmisión de una señal desbalanceada, el cable de la tierra también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales.

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE CABLE ABIERTO. Una línea de transmisión de cable abierto es un conductor paralelo de dos cables. Consiste simplemente de dos cables paralelos, espaciados muy cerca y sólo separado por aire.
Los espaciadores no conductivos se colocan a intervalos periódicos para apoyarse y mantenerse a la distancia entre las constantes entre los conductores. Las distancias entre los dos conductores generalmente está entre 2 y 6 pulgadas. El dieléctrico es simplemente el aire, entre y alrededor de los conductores en donde se propaga la onda transversal electromagnética, La única ventaja real de este tipo de línea de transmisión de cable abierto es su construcción sencilla. Ya que no hay cubiertas, las pérdidas por radiación son altas y susceptibles a recoger ruido. Por lo tanto, las líneas de transmisión de cable abierto normalmente operan en el modo balanceado.
CONDUCTOR ABIERTO

PAR DE CABLES PROTEGIDO CON ARMADURA Para reducir las pérdidas por radiación e interferencia, frecuente mente se encierran las líneas de transmisión de dos cables para lelos en una malla metálica conductiva. La malla se conecta a tierra y actúa como una protección.
La malla también evita que las señales se difundan más allá de sus límites y evita que la interferencia electromagnética llegue a los conductores de señales.
PAR DE CABLES PROTEGIDOS CON ARMADURA

CABLE DE PAR TRENZADO. Un cable de par trenzado se forma doblando ( trenzado ) dos conductores aisladores juntos. Los pares de trenzan frecuentemente en unidades, y las unidades, a se vez, están cableadas en el núcleo.
Estas se cubren con varios tipos de funda, dependiendo del uso que se les vaya a dar. Los pares vecinos se trazan con diferente inclinación ( largo de la trenza ) para poder reducir la interferencia entre los pares debido a la inducción mutua. Las constantes primarias del cable de par trenzado con sus parámetros eléctricos ( resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia ), que están sujetas a variaciones con el ambiente físico como temperatura, humedad y tensión mecánica, y que dependen de las variaciones en la fabricación.

CABLES GEMELOS Los cables gemelos son otra forma de línea de transmisión para un conductor paralelo de dos cables. Los cables gemelos frecuentemente son llamados cable de cinta . Los cables gemelos esencialmente son igual que una línea de transmisión de cable abierto, excepto que los espaciadores que están entre los dos conductores se reemplazan con un dieléctrico sólido continuo. Esto asegura los espacios uniformes a lo largo de todo el cable, es una característica deseable. Típicamente, la distancia entre los dos conductores es de 5/16 de pulgada, para el cable de transmisión de televisión. Los materiales dieléctricos más comunes son el teflón y el polietileno.

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN COAXIAL O CONCÉNTRICA Las líneas de transmisión de conductores paralelos son apropiadas para las aplicaciones de baja frecuencia. Sin embargo, en las frecuencias altas, sus pérdidas por radiación y pérdidas dieléctricas, así como su susceptibilidad a la interferencia externa son excesivas.
Los conductores coaxiales se utilizan extensamente, para aplicaciones de alta frecuencia, para reducir las pérdidas y para aislar las trayectorias de transmisión. El cable coaxial básico consiste de un conductor central rodeado por un conductor exterior concéntrico (distancia uniforme del centro). A frecuencias de operación relativamente altas, el conductor coaxial externo proporciona una excelente protección más bajas, el uso de la protección no es costeable. Además el conductor externo de un cable coaxial generalmente está unido a tierra, lo que limita su uso a las aplicaciones desbalanceadas. Esencialmente, hay dos tipos de cables coaxiales: líneas rígidas llena de aire y líneas sólidas flexibles, En una línea coaxial rígida de aire, el conductor central está rodeado de forma coaxial por un conductor externo tubular y el material aislante es el aire. El conductor externo físicamente está aislado y separado del conductor central por un espaciador, que generalmente está hecho de Pirex, poliestireno, o algún otro material no conductivo. En un cable coaxial sólido flexible, el conductor externo estará trenzado, es flexible y coaxial al conductor central. El material aislante es un material de poliestireno sólido no conductivo que proporciona soporte, así como aislamiento eléctrico entre el conductor interno y externo. El conductor interno es un cable de cobre flexible que puede ser sólido o hueco. Los cables coaxiales rígidos llenos de aire son relativamente caros en su fabricación, y el aislante de aire debe de estar relativamente libre de humedad para minimizar las pérdidas. Los cables coaxiales son relativamente inmunes a la radiación externa, ellos en sí irradian muy poca, y pueden operar a frecuencias más altas que sus contrapartes de cables paralelos. Las desventajas básicas de la líneas de transmisión coaxial es que son caras y tienen que utilizarse en el modo desbalanceado.

LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN . La longitud de una línea de transmisión relativa a la longitud de onda que se propaga hacia abajo es una consideración importante , cuando se analiza el comportamiento de una línea de transmisión . A frecuencias bajas ( longitudes de onda grandes ) , el voltaje a lo largo de la línea permanece relativamente constante . Sin embargo , para frecuencias altas , varias longitudes de onda de la señal pueden estar presentes en la línea al mismo tiempo.
Por lo tanto, el voltaje a lo largo de la línea puede variar de manera apreciable . En consecuencia, la longitud de una línea de transmisión frecuentemente se da en longitudes de onda, en lugar de dimensiones lineales. Los fenómenos de las líneas de transmisión se aplican a las líneas largas. Generalmente, una línea de transmisión se define como larga si su longitud excede una dieciseisava parte de una longitud de onda; de no ser así, se considera corta. Una longitud determinada, de línea de transmisión, puede aparecer corta en una frecuencia y larga en otra frecuencia.

PERDIDAS EN LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN. Para propósitos de análisis, las líneas de transmisión frecuentemente se consideran totalmente sin perdidas. Sin embargo, en realidad, hay varias formas en que la potencia se pierde en la línea de transmisión, son;

perdidas del conductor,
perdida por radiación,
perdida por el calentamiento del dielectrico,
perdida por acoplamiento, y descarga luminosa ( corona ) .

PERDIDA DEL CONDUCTOR . Debido a que la corriente fluye, a través de una línea de transmisión, y la línea de transmisión tiene una resistencia finita, hay una perdida de potencia inherente e inevitable. Esto a veces se llama perdida del conductor o perdida por calentamiento del conductor y es, simplemente, una perdida por calentamiento.
Debido a que la resistencia se distribuye a lo largo de la línea de transmisión, la perdida por calentamiento del conductor es directamente proporcional al cuadrado de longitud de la línea. Además, porque la disipación de potencia es directamente proporcional al cuadrado de la corriente, la perdida del conductor es inversamente proporcional a la impedancia característica. Para reducir las perdidas del conductor, simplemente debe acortarse la línea de transmisión, o utilizar un cable de diámetro mas grande (deberá mantenerse en mente que cambiar el diámetro del cable, también cambia la impedancia característica y, en consecuencia, la corriente).

domingo, 24 de noviembre de 2013

Cable bifilar y coaxial

Un cable bifilar es una línea de transmisión en la cual la distancia entre dos conductores paralelos es mantenida constante gracias a un material dieléctrico. El mismo material que mantiene el espaciado y el paralelismo entre los conductores sirve también de vaina.
La impedancia característica del cable bifilar depende exclusivamente del dieléctrico, del diámetro de los conductores y de la distancia entre ellos. La impedancia es mayor cuanto más aumenta la distancia entre conductores.

En el caso de antenas Yagi para recepción de televisión, la impedancia típica de la línea de transmisión es de 75Ω.
En el caso de antenas para radioaficionados, la impedancia típica de la línea de transmisión es de 300, 450 o 600Ω.

Los cables bifilares tienen un coeficientes de velocidad que depende del dieléctrico de la cinta.
Otro parámetro importante de una línea bifilar es la constante de atenuación, expresada en dB/m, que describe la pérdida de potencia transmitida por metro lineal de cable.
Los cables bifilares perfectos no irradian, ya que los campos magnéticos de los conductores paralelos son de sentido opuesto; al cancelarse, no emiten radiación electromagnética.

El cable coaxial, coaxcable o coax^[1] fue creado en la década de los 30, y es un cable utilizado para transportar señales eléctricas de alta frecuencia que posee dos conductores concéntricos, uno central, llamado vivo, encargado de llevar la información, y uno exterior, de aspecto tubular, llamado malla, blindaje o trenza, que sirve como referencia de tierra y retorno de las corrientes. Entre ambos se encuentra una capa aislante llamada dieléctrico, de cuyas características dependerá principalmente la calidad del cable. Todo el conjunto suele estar protegido por una cubierta aislante (también denominada chaqueta exterior).
El conductor central puede estar constituido por un alambre sólido o por varios hilos retorcidos de cobre; mientras que el exterior puede ser una malla trenzada, una lámina enrollada o un tubo corrugado de cobre o aluminio. En este último caso resultará un cable semirrígido.
Debido a la necesidad de manejar frecuencias cada vez más altas y a la digitalización de las transmisiones, en años recientes se ha sustituido paulatinamente el uso del cable coaxial por el de fibra óptica, en particular para distancias superiores a varios kilómetros, porque el ancho de banda de esta última es muy superior.

Tabla de RG:

Tipo	Impedancia [Ω]	Núcleo	dieléctrico			Diámetro		Trenzado	Velocidad
Tipo	Impedancia [Ω]	Núcleo	tipo	[in]	[mm]	[in]	[mm]	Trenzado	Velocidad
RG-6/U	75	1.0 mm	Sólido PE	0.185	4.7	0.332	8.4	doble	0.75
RG-6/UQ	75		Sólido PE			0.298	7.62
RG-8/U	50	2.17 mm	Sólido PE	0.285	7.2	0.405	10.3
RG-9/U	51		Sólido PE			0.420	10.7
RG-11/U	75	1.63 mm	Sólido PE	0.285	7.2	0.412	10.5		0.66
RG-58	50	0.9 mm	Sólido PE	0.116	2.9	0.195	5.0	simple	0.66
RG-59	75	0.81 mm	Sólido PE	0.146	3.7	0.242	6.1	simple	0.66
RG-62/U	92		Sólido PE			0.242	6.1	simple	0.84
RG-62A	93		ASP			0.242	6.1	simple
RG-174/U	50	0.48 mm	Sólido PE	0.100	2.5	0.100	2.55	simple
RG-178/U	50	7x0.1 mm Ag pltd Cu clad Steel	PTFE	0.033	0.84	0.071	1.8	simple	0.69
RG-179/U	75	7x0.1 mm Ag pltd Cu	PTFE	0.063	1.6	0.098	2.5	simple	0.67
RG-213/U	50	7x0.0296 en Cu	Sólido PE	0.285	7.2	0.405	10.3	simple	0.66
RG-214/U	50	7x0.0296 en	PTFE	0.285	7.2	0.425	10.8	doble	0.66
RG-218	50	0.195 en Cu	Sólido PE	0.660 (0.680?)	16.76 (17.27?)	0.870	22	simple	0.66
RG-223	50	2.74mm	PE Foam	.285	7.24	.405	10.29	doble
RG-316/U	50	7x0.0067 in	PTFE	0.060	1.5	0.102	2.6	simple

PE es Polietileno; PTFE es Politetrafluoroetileno; ASP es Espacio de Aire de Polietileno
Designaciones comerciales:

Tipo	Impedancia. [Ω]	núcleo	dieléctrico			diámetro		Trenzado	Velocidad
Tipo	Impedancia. [Ω]	núcleo	tipo	[in]	[mm]	[in]	[mm]	Trenzado	Velocidad
H155	50								0.79
H500	50								0.82
LMR-195	50
LMR-200 HDF-200 CFD-200	50	1.12 mm Cu	PF CF	0.116	2.95	0.195	4.95		0.83
LMR-400 HDF-400 CFD-400	50	2.74 mm Cu y Al	PF CF	0.285	7.24	0.405	10.29		0.85
LMR-600	50	4.47 mm Cu y Al	PF	0.455	11.56	0.590	14.99		0.87
LMR-900	50	6.65 mm BC tubo	PF	0.680	17.27	0.870	22.10		0.87
LMR-1200	50	8.86 mm BC tubo	PF	0.920	23.37	1.200	30.48		0.88
LMR-1700	50	13.39 mm BC tubo	PF	1.350	34.29	1.670	42.42		0.89

Exposicion

Fibra Optica

Optica Geometrica

El estudio de las imágenes, producidas por refracción o por reflexión de la luz se llama óptica geométrica. La óptica geométrica se ocupa de loas trayectorias de los rayos luminosos, despreciando los efectos de la luz como movimiento ondulatorio, como las interferencias. Estos efectos se pueden despreciar cuando el tamaño la longitud de onda es muy pequeña en comparación de los objetos que la luz encuentra a su paso.
Para estudiar la posición de una imagen con respecto a un objeto se utilizan las siguientes definiciones:

Eje óptico. Eje de abscisas perpendicular al plano refractor. El sentido positivo se toma a la derecha al plano refractor, que es el sentido de avance de la luz.
Espacio objeto. Espacio que queda a la izquierda del dioptrio.
Espacio imagen. Espacio que queda a la derecha del dioptrio.
Imagen real e imagen virtual. A pesar del carácter ficticio de una imagen se dice que una imagen es real si está formada por dos rayos refractados convergentes. Una imagen real se debe observar en una pantalla. Se dice que es virtual si se toma por las prolongaciones de dos rayos refractados divergentes.

Dos puntos interesantes del eje óptico son el foco objeto y el foco imagen:

Foco objeto. Punto F del eje óptico cuya imagen se encuentra en el infinito del espacio imagen.
Foco imagen. Punto F´ del eje óptico que es la imagen de un punto del infinito del espacio objeto.

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.
Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.